Olkoon K jokin joukko, jossa on ainakin kaksi alkiota.   Olkoon K:ssa myös kaksi laskutoimitusta, jotka merkitään vaikkapa plus- ja kertomerkillä (+ ja ·).   Se tarkoittaa, että "+" määrää kutakin kahta alkiota x ja y vastaamaan tietyn alkion, jota kutsutaan x:n ja y:n summaksi sekä merkitään x+y:llä; samaten "·" asettaa noita kahta alkiota vastaamaan jonkin alkion, jota kutsutaan x:n ja y:n tuloksi sekä merkitään x·y:llä (taikka yksinkertaisesti xy:llä).
  Tämmöinen joukko K kaksine laskutoimituksineen on kunta (eesti korpus), jos sillä on kaikki seuraavat ominaisuudet:
1.   x+(y+z) = (x+y)+z   aina   (+:n liitäntälaki)
2.   K:ssa on olemassa erikoinen alkio 0 niin, että aina   0+x = x  (aika erikoista!)
3.   Kullakin alkiolla x on K:ssa oma “vasta-alkio”  –x siten, että   –x+x = 0
4.   x+y = y+x   aina   (+:n vaihdantalaki)
5.   x·(y+z) = x·y+x·z   aina   (I osittelulaki)
      (x+y)·z = x·z+y·z   aina   (II osittelulaki, joka on kunnassa kuitenkin tarpeeton 9-kohdan vuoksi)
6.   x·(y·z) = (x·y)·z   aina   (·:n liitäntälaki)
7.   K:ssa on toinenkin erikoinen alkio 1 niin, että aina   1·x = x  (ihmeellistä!)
8.   Jokaisella alkiolla x paitsi 0:lla on K:ssa oma “käänteisalkio” x^–1 siten, että   x^–1·x = 1
9.   x·y = y·x   aina   (·:n vaihdantalaki)

---

  Vaikka nimitykset (yhteenlasku, kertolasku, summa, tulo) antavat mielikuvan, että kunnassa pelataan luvuilla, niin näin ei välttämättä ole – alkiot voivat olla muitakin käsitteitä kuin lukuja.   Nollalla merkityn alkion 0 ei senkään tarvitse olla “oikea nolla”, vaan se on vain yhteenlaskussa vaikuttamaton alkio (yhteenlaskun säkö); samaten on ykkösellä merkitty 1 vain kertolaskussa vaikuttamaton alkio (kertolaskun säkö).

---

  Siitä ei kuitenkaan pääse mihinkään, että nuo yhdeksän ominaisuutta ovat aivan niitä jotka tunnetusti on luvuilla.  Tuntemamme tavalliset luvut, vaikkapa kaikki lukusuoran reaaliluvut, muodostavat siis kunnan.

---

  Etteivät kaikki kunnat koostu luvuista, nähdään seuraavasta esimerkistä.   Siinä ovat alkioina kaksi sanaa(!), parillinen ja pariton.   Alkiojoukko K on siis kovin pieni: {parillinen, pariton}.   Voidaanko sanoilla suorittaa laskutoimituksia?   Voidaan, jos sovitaan vaikkapa seuraavat laskutulokset:
parillinen+parillinen = parillinen,   parillinen·parillinen = parillinen pariton+pariton = parillinen,   pariton·pariton = pariton parillinen+pariton = pariton,   parillinen·pariton = parillinen pariton+parillinen = pariton,   pariton·parillinen = parillinen   Kaikki mahdolliset laskut saadaan suoritetuiksi, eivätkä tulokset tunnu ollenkaan tyhmiltä!   Huomataan erityisesti, että parillinen+x = x   olipa x kumpi hyvänsä ja pariton·x = x   olipa x kumpi tahansa Niinpä parillinen vastaa 2. kohdan “nolla-alkiota” 0 ja pariton 7. kohdan “ykkösalkiota” 1.   Jokaisen muunkin kohdan voimassaolo voidaan yksityiskohtaisesti todentaa joukossa K = {parillinen, pariton} = {0, 1}, joka siis on kunta.   Tämä kunta onkin suppein mahdollinen.   Se kuuluu äärellisiin kuntiin eli GALOIS-kuntiin.
Huomaa muuten, että tässä kunnassa on 1+1 = 0; mitään kakkosta ei ole!

---

  Rengas on sellainen kahdella laskutoimituksella (+ ja ·) varustettu joukko K, jossa on ainakin yksi alkio ja joka täyttää yllä olevista ominaisuudet 1 à 5 (siis viisi ensimmäistä).   – Ks. myös PRÜFERin renkaan määritelmää!