J. Pahikkalan kirjoituksia matematiikasta


Lehtiartikkeli
On contraharmonic mean and Pythagorean triples”. – «Elemente der Mathematik»-lehti   № 65:2 (2010).
Käsitellään kontraharmonista keskiarvoa.   Suomeksi.  
Yhteisartikkeli radiologiasta,  sen matemaattinen osa ja tämän täydennys «Journal of Applied Clinical Medical Physics»-lehti.  (Posteri.)
Lehtiartikkeli
Kokonaislukuja, jotka eivät ole rationaalisia”. – Funktio-lehti   № 1 (1985).
Käsitellään algebrallisia kokonaislukuja.
Lisensiaattityö
Some formulae for multiplying and inverting ideals”. – Annales Universitatis Turkuensis  № 183. Turku (1982).
Ihanteillakin voidaan suorittaa "kertolaskua" ja ihanteella voi olla "käänteisihanne"; koko tarinan osittainen referaatti PlanetMath’issa Prüfer ring;   viittauksia: 1 (24-siv.), 2 (132-s.), 3.



PM-jutut
Lukujonot  A100639, A100678, A100686, A111002, A135319, A146984 ja A174965.
Suomalainen sijoitusmerkintä maailman paras!

Contraharmonic Diophantine Equation
Miksei kahden negatiivisen tulo ole negatiivinen?
Sini noudattaa ihmeellistä “muistikaavaa”
sin(a+b)sin(a–b) = sin²a–sin²b
(helppo todistaa sinin yhteen- ja vähennyslaskukaavoilla).   Vastaavaa kaavaa noudattaa hyperbolinen sini (lat. sinus hyperbolicus) sinh x  ja ns. identtinen funktio, koska on tunnetusti aina voimassa
(a+b)(a–b) = a²–b².
Muita noin käyttäytyviä funktioita ei ole olemassa, mitä ei ole kovin vaikeata todistaa.
Tehtävä:   Vesimelonissa oli 99 % vettä, mutta kun se oli ollut kovassa auringonpaisteessa päivän, oli vesipitoisuus laskenut 98 %:iin.  Kuinka monta prosenttia oli melonin vedestä haihtunut ilmaan?   (Vastaus on yli 50 %.)

Prof. Sondow’n kotosivu; muutamia hänen aiheitaan PlanetMathissa
Väärät todistukset
Hauskat jutut   Vitsit
Kokonaislukujonojen rekisteri
Calstatela
Bibl. du Centre des Math. et Informatique
Matemaattiset yhtälöt
NIST
Fråga Lund om matematik
Encyclopedia of Mathematics
Matematiikan sanakirja
Monikielinen sanakirja
Matematiikan sanasto
The Mathematical Atlas
Alkutekijöinti, Diophantoksen yhtälöt!
Hyvä laskin
Kova integraattori
Lukujen valtakunta
Kolmion merkillisiä pisteitä
350 ppm
Merkkikoodeja
CronoMath
Käyriä,  täälläkin
Mat. merkintöjen alkuperä
Suomen koordinaattipalvelu
Fermat’n suuren lauseen todistus (hiukan popularisoitu)
Alkuluvuista ja Riemannin hypoteesista
Eräs kaoottinen liike
Kaksosparadoksi
Fraktaalit (määr.)
Nopea ja hidas solitoni (kumpikaan ei muutu eikä tuhoudu)
Valepallo
Valepallon meridiaanit ovat traktriks-käyriä.   Traktriksen piirtää pieni kappale vedettäessä sitä tasaisella permannolla narusta, kun vetäjä kulkee suoraviivaisesti (ks.).