«Murto»-ohjelma rationaaliluvuista
(murto.exe)
8,675.
Ei aivan “tavallista” matematiikkaa, vaan hauskoja juttuja mm.
alkutekijöistä, desimaalijaksoista,
egyptiläisistä murroista,
osamurroista ja
Pythagoraan murroista («Murto» on maailman
ainoa ohjelma joka laskee niitä ja kertoo laskemisen idean...). Syötetystä
murrosta nähdään heti onko se neliöluku
vai ei, sitten tutkitaan supistusmahdollisuus. Syötteestä on saatavissa
kymmenyskehitelmä (“päättymätön jaksollinen desimaaliluku”),
jakson pituuskin selviää. Syöte saadaan
haluttaessa myös 2-järjestelmään, jossa jakolasku antaa luvun
päättymättömän
bittiesityksen sekä kertoo bittijakson pituuden. Mutta mitä jos luvun bitit
jatkuvatkin loputtomiin vasemmalle...? Lopuksi hajotetaan syöte kahdeksi osamurroksi
– edellyttäen ettei nimittäjä satu olemaan
alkulukupotenssi.
Käyttäjä voi tarkistaa toisen asteen yhtälöitten
ratkaisutaitonsakin, sillä ohjelma sanoo ehdottoman oikeat ja sievennetyt juuret (ei likiarvoja),
vieläpä kuvailee tarkasti juurten lajin.
Lisäksi on hieman tarinaa ykkösenjuurista, esimerkiksi luvusta
(–1+i
3):2 jonka joka kolmas potenssi on 1!
Lukukäsitettä esitellään vähän rationaalilukua
laajemmaltikin: tehdään lyhykäisesti selkoa irrationaaliluvuista,
reaaliluvuista, imaginaariluvuista ja
kompleksiluvuista sekä algebrallisista luvuista (II asteen
yhtälöitten yhteydessä). Tehdään jyrkkä
ero kokonais- ja murtolukujen
välillä (esim. murtoa 6/3 eli kuusi kolmasosaa ei katsota murtoluvuksi,
vaikka matematiikassakin usein niin tehdään; luku on tosiasiassa aivan selvä
kokonaisluku, nimittäin kaksi).
Ohjelmasta voi löytää hiukan tietoa myös salaperäisistä
p-adisista luvuista (näistä ovat kaikkein
havainnollisimpia 2-adiset eli dyadiset luvut, joihin pääsee helpoimmin
sisälle 2-kantaisen eli dyadisen numerojärjestelmän kautta
«Murto»-ohjelmassa). Ja voivat
Gaussin luvut
(r+is) ja roomalaiset numerotkin hiukan vilahtaa jossain.
Ohjelmassa ovat niinikään kertolaskut, joita ei laskimella pysty
suorittamaan. Ohjelma kykenee tuottamaan “jaottomia” eli
alkulukuja niin paljon kuin käyttäjä suinkin tahtoo,
mutta valitettavasti kuitenkin vain 0 % kaikista mahdollisista! =o(
Jokainen reaaliluku on rationaalilukujonon raja-arvo, mikä
nähdään ohjelmassa havainnollisesti toisen asteen yhtälöiden
irrationaalijuurten tapauksessa (jolloin on tilaisuus myös saada jaksottomien neliöjuurien
arvoja suurella tarkkuudella). Tällöin on mahdollista tajuta
Cauchyn jono ja sen suppeneminen
kohti jotain reaalilukua ja ehkä sekin, että kaikki reaaliluvut
ovat oikeastaan rationaalilukujen Cauchyn jonoja!
Tyhjä tulo tulee esille
monessa kohtaa. Oman painoindeksin saa tietenkin käyttöönsä.
Ja Amerikan hapatusta ...
(Samma program på svenska
br.exe 8,657; eesti keeles
murd.exe 8,668;
auf deutsch Bruch.exe
8,668;
en français fraction.exe
8,682)
«»-opetusohjelma: suomen verbien
taivutus ja syntaksi (kahdeksalla kielellä – neljällä
uralilaisella ja neljällä
indoeurooppalaisella
– toimiva); pystyy virheettömästi tuottamaan jokaikisestä suomen
verbistä 1064 muotoa ja erilaisia lauseita, myös
verbiketjuisia (esim. Me emme olisikaan päässeet
tekemään...; Ettepä te osanneet tehdä...; Sen
on jätettävä...); ottaa erityisesti huomioon
liitteiden vaikutuksen
sanajärjestykseen (Sinä menet; Menethän
sinä; Sinä menetkin; Menetkö sinä jne.).
Ohjelma on vuorovaikutteinen varsinkin kuulustelutilassa ja
harjoittelutilassa (käyttäjä saa numeroarvostelun ja kehumistakin =o).
7,272
«Enkku»-opetusohjelma: englannin
verbinmuotojen generointi ja käyttö aktiivisissa peruslauseissa; mielivaltaisen
verbinmuodon analysointi ja selitys
(enk.exe → enkku.exe).
Micro$oft Exploder
Sanasto
MS “Officen” vaihtoehto!
Kotosivulle
Päivitetty 2009.10.19.