Kunnan alkio a on
kokonainen, jos
v(a) on korkeintaan yksi aina, kun
v on tämän kunnan epäarkhimedinen arvotus.
Esim.
v3(75) =
1/3,
v5(75) =
1/25,
vp(75) = 1 kaikilla muilla
alkuluvuilla p
Niinpä rationaalilukujen kunnan Q
alkio (luku) 75 on kokonainen (kokonaisluku siis!) juuri sen takia,
että
vp(75)
≤ 1
olipa vp mikä hyvänsä
p-adinen arvotus. Vaikka
kyllähän jokainen muutenkin ymmärtäisi 75:ttä
pitää kokonaislukuna ...
Galois-kunnissa on vain kokonaisia alkioita jos
yrittää “murtaa” kunnan jonkin kokonaisen alkion, saa aina tulokseksi jonkun muun
(joskus saman) kokonaisen alkion!
Entäpä, mitkä eivät sitten ole kokonaisia vaan “murtoalkioita”,
murtolukuja? Ne ovat edellä
mainittujen vastakohtia eli alkioita b joilla vähintään yksi arvotus v
ylittää 1:n. Esim. Q:ssa on tavallaan
yksinkertaisin epäkokonainen luku ½ eli puoli, koska
v2(½) = 2 > 1 (kaikki muut epäarkhimediset
arvotukset vp täyttävät ehdon
vp(½) = 1).